Dãy số Fibonacci trong tự nhiên
Nguồn
Dãy Fibonacci là một mô hình toán học hấp dẫn xuất hiện thường xuyên trong tự nhiên. Nó được định nghĩa là một chuỗi các số trong đó mỗi số là tổng của hai số trước đó, thường bắt đầu bằng 0 và 1. Trình tự trông như thế này: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, v.v. Trình tự này không chỉ có ý nghĩa toán học mà còn biểu hiện dưới nhiều dạng tự nhiên khác nhau.
Ví dụ về Fibonacci trong tự nhiên
1. Cấu trúc thực vật
- Cánh hoa: Nhiều bông hoa thể hiện số lượng cánh hoa tương ứng với số Fibonacci. Ví dụ, hoa loa kèn có ba cánh hoa (3), bơ có năm (5) và hoa cúc có thể có 34 hoặc thậm chí 55 cánh hoa
- Sắp xếp hạt giống: Việc sắp xếp hạt giống trong đầu hướng dương tuân theo số Fibonacci, cho phép đóng gói tối ưu. Ví dụ, hoa hướng dương thường hiển thị xoắn ốc của hạt theo số lượng như 34 và 55
2. Phân nhánh cây
Các mô hình phân nhánh của cây thường phản ánh các nguyên tắc Fibonacci. Một cây thường bắt đầu với một thân cây tách thành hai nhánh, có thể tiếp tục tách thành các nhánh bổ sung theo cùng một mô hình
3. Hình thức động vật
- Vỏ sò: Vỏ Nautilus phát triển theo hình xoắn ốc logarit có thể liên quan đến dãy Fibonacci. Mỗi buồng của vỏ tăng kích thước theo tỷ lệ Fibonacci
- Giải phẫu người: Cơ thể con người thể hiện tỷ lệ phù hợp với tỷ lệ Fibonacci, chẳng hạn như sự sắp xếp xương trong ngón tay hoặc tỷ lệ các đặc điểm trên khuôn mặt
4. Hiện tượng tự nhiên
- Bão: Hình dạng xoắn ốc của bão giống như xoắn ốc Fibonacci, trong đó mắt bão đóng vai trò là điểm trung tâm mà từ đó xoắn ốc mở rộng ra ngoài
- Thiên hà: Một số thiên hà thể hiện hình dạng xoắn ốc có thể được xấp xỉ bằng xoắn ốc Fibonacci, thể hiện chuỗi trên quy mô vũ trụ
Tại sao Fibonacci xuất hiện trong tự nhiên?
Sự phổ biến của dãy Fibonacci trong tự nhiên có thể được quy cho một số yếu tố:
- Hiệu quả: Nhiều nhà máy sử dụng mô hình này để tối đa hóa tiếp xúc với ánh sáng mặt trời và sử dụng không gian cho sự phát triển. Ví dụ, sự sắp xếp lá xung quanh thân cây (phyllotaxy) thường tuân theo số Fibonacci để tối ưu hóa việc thu ánh sáng cho quá trình quang hợp
- Mô hình tăng trưởng sinh học: Các quá trình tăng trưởng trong sinh vật thường dẫn đến các cấu trúc tự nhiên phù hợp với tỷ lệ Fibonacci do những hạn chế vật lý và lợi thế tiến hóa
Mặc dù không phải mọi trường hợp xoắn ốc hoặc mô hình trong tự nhiên đều tuân thủ nghiêm ngặt chuỗi Fibonacci, nhưng sự xuất hiện của nó đủ quan trọng để làm nổi bật sự tương tác hấp dẫn giữa toán học và thế giới tự nhiên. Mối quan hệ này tiếp tục truyền cảm hứng cho cả nghiên cứu khoa học và biểu hiện nghệ thuật trên các lĩnh vực khác nhau.
Vẻ đẹp và sức mạnh của Mẹ Thiên nhiên
Cơn bão bom là một ví dụ hoàn hảo về dãy số Fibonacci trong tự nhiên
(ảnh 2). Tỷ lệ vàng, hay còn gọi là tỷ lệ thần thánh, là một hằng số toán học xuất hiện trong hầu hết mọi thứ, từ cơ thể con người đến tranh vẽ và nghệ thuật (xem ảnh đính kèm). Có thể bạn chưa từng nghe đến nó? Nhưng khi nhìn vào những bức ảnh, tâm trí bạn sẽ mách bảo bạn rằng, anh ấy…. Ví dụ như ảnh 3,4: Cá voi lưng gù tạo ra ‘lưới bong bóng’ để bẫy con mồi, đôi khi có các họa tiết xoắn ốc Fibonacci. Các nhà nghiên cứu cho rằng các họa tiết xoắn ốc có nhiều ưu điểm hơn so với các họa tiết tròn.
Dãy số Fibonacci được đặt theo tên của Leonardo xứ Pisa, biệt danh là Fibonacci, con trai của Bonaccio, đến từ Guglielmo dei Bonaccio. Ông đề cập đến dãy số này trong cuốn sách Liber abaci, Book on Arithmetic, xuất bản năm 1202. Dãy số này dường như có những đặc tính thú vị và có mối liên hệ với, trong số những thứ khác, tỷ lệ vàng. Hàng bắt đầu bằng 0 và 1, người ta cũng chọn 1 và 1, sau đó mỗi phần tử tiếp theo của hàng luôn là tổng của hai phần tử trước đó. Các phần tử đầu tiên của hàng như sau:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
Bên cạnh thực tế là các con số Fibonacci có liên quan đến tỷ lệ vàng, chúng dường như cũng xuất hiện trong tự nhiên. Ví dụ, hãy nhìn vào cấu trúc của một bông hoa hướng dương (đính kèm) và đếm số vòng xoắn mà hạt hướng dương được sắp xếp. Dãy Fibonacci cũng được phản ánh trong sự phân bố các nhánh trên cây, sự sắp xếp của lá trên cành, quả của một quả dứa, hoa của một cây atisô, cây dương xỉ đang xòe ra, sự sắp xếp của các vảy của một quả thông và quần thể ong mật. Những sự sắp xếp như vậy liên quan đến các số Fibonacci liên tiếp xuất hiện ở nhiều loại thực vật. Việc nhân giống các củ hoa, chẳng hạn như hoa giọt tuyết và nghệ tây, cũng nhanh như vậy, giống như trong dãy Fibonacci, số lượng củ nhiều hơn 1618 lần mỗi năm hoặc tăng trưởng hơn 60%.
Cơn bão bom là một ví dụ hoàn hảo về dãy số Fibonacci trong tự nhiên
(ảnh 2). Tỷ lệ vàng, hay còn gọi là tỷ lệ thần thánh, là một hằng số toán học xuất hiện trong hầu hết mọi thứ, từ cơ thể con người đến tranh vẽ và nghệ thuật (xem ảnh đính kèm). Có thể bạn chưa từng nghe đến nó? Nhưng khi nhìn vào những bức ảnh, tâm trí bạn sẽ mách bảo bạn rằng, anh ấy…. Ví dụ như ảnh 3,4: Cá voi lưng gù tạo ra ‘lưới bong bóng’ để bẫy con mồi, đôi khi có các họa tiết xoắn ốc Fibonacci. Các nhà nghiên cứu cho rằng các họa tiết xoắn ốc có nhiều ưu điểm hơn so với các họa tiết tròn.
Dãy số Fibonacci được đặt theo tên của Leonardo xứ Pisa, biệt danh là Fibonacci, con trai của Bonaccio, đến từ Guglielmo dei Bonaccio. Ông đề cập đến dãy số này trong cuốn sách Liber abaci, Book on Arithmetic, xuất bản năm 1202. Dãy số này dường như có những đặc tính thú vị và có mối liên hệ với, trong số những thứ khác, tỷ lệ vàng. Hàng bắt đầu bằng 0 và 1, người ta cũng chọn 1 và 1, sau đó mỗi phần tử tiếp theo của hàng luôn là tổng của hai phần tử trước đó. Các phần tử đầu tiên của hàng như sau:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
Bên cạnh thực tế là các con số Fibonacci có liên quan đến tỷ lệ vàng, chúng dường như cũng xuất hiện trong tự nhiên. Ví dụ, hãy nhìn vào cấu trúc của một bông hoa hướng dương (đính kèm) và đếm số vòng xoắn mà hạt hướng dương được sắp xếp. Dãy Fibonacci cũng được phản ánh trong sự phân bố các nhánh trên cây, sự sắp xếp của lá trên cành, quả của một quả dứa, hoa của một cây atisô, cây dương xỉ đang xòe ra, sự sắp xếp của các vảy của một quả thông và quần thể ong mật. Những sự sắp xếp như vậy liên quan đến các số Fibonacci liên tiếp xuất hiện ở nhiều loại thực vật. Việc nhân giống các củ hoa, chẳng hạn như hoa giọt tuyết và nghệ tây, cũng nhanh như vậy, giống như trong dãy Fibonacci, số lượng củ nhiều hơn 1618 lần mỗi năm hoặc tăng trưởng hơn 60%.
(St.)
Ý kiến bạn đọc (0)